A Análise real é uma das disciplinas mais importantes de um curso de graduação em matemática. É nela em que são provados, com o devido rigor, resultados do cálculo diferencial e integral, além de muitos outros resultados teóricos que transcendem um c urso tradicional de cálculo, e nos quais um estudante de matemática deve aprender, dando a ele uma visão mais ampla e fornecendo, também, embasamento para seguir seus estudos em uma pós-graduação na área. Neste livro, o autor procurou apresentar a t eoria por inteiro, com riqueza de detalhes em suas demonstrações, desde o estudo de conjuntos até o estudo de séries de funções, contemplando assim a um ou dois cursos de Análise na reta nas universidades brasileiras, dependendo se for um bacharelado ou uma licenciatura, respectivamente. Após cada conteúdo trabalhado foi incluída uma lista de exercícios, muitos dos quais sendo de seleção de mestrado em matemática de várias universidades brasileiras. Alguns desses exercícios foram resolvidos em um anexo e estão indicados ao longo da obra com um asterisco. Esperamos que essa obra possa render bons aprendizados a todos àqueles que buscam um livro de Análise real que seja completo tanto em sua teoria, quanto em seus exercícios.