Sir. Isaac Newton (1643-1727) e Gottfried Wilhelm von Leibniz (1646-1716), ambos contemporâneos da última metade do século XVII foram protagonistas de umas das invenções mais importantes da Matemática no século seguinte: o Cálculo Diferencial e Integ ral. Independentemente um do outro desenvolveram conceitos gerais, para Newton a fluxão e fluente, para Leibniz a diferencial e integral - que foram relacionados com os dois problemas básicos do cálculo, extrema e área. Eles desenvolveram notações e algoritmos, que permitiu o uso fácil desses conceitos, além de entender e aplicar a relação inversa dos dois conceitos, usando-os na solução de muitos problemas difíceis e previamente insolúveis. A proposta apresentada a seguir é de, sob o ponto de v ista da História da Matemática, expor a nossa versão de uma das biografias destes dois matemáticos, seguidas de uma discussão de seus trabalhos no tocante a invenção e desenvolvimento do Cálculo Diferencial e Integral de Newton e Leibniz, mesclada po r atividades que levem o leitor a uma reflexão acerca do assunto. Desejamos assim, contribuir para que graduandos, professores de Matemática e demais interessados possam discutir, aprender e refletir ainda mais sobre este tema da História da Matemáti ca.