A presente obra destina-se a alunos no final da graduação com conhecimentos básicos em Álgebra Linear, estudantes de mestrado e doutorado em ciências exatas e pesquisadores em Álgebra Linear Aplicada. Dividida em três partes, cobre os fundamentos teó ricos, as formulações clássica e moderna dos métodos de Krylov, a última, baseada no conceito de ângulos entre subespaços das aproximações e dos resíduos. Os métodos de Krylov são os mais utilizados na solução iterativa de sistemas lineares de grande porte, presentes na maior parte das aplicações científicas e industriais dos dias de hoje. Com tratamento teórico rigoroso e exercícios, esta obra é uma das primeiras, em Língua Portuguesa, a propor uma abordagem moderna para a descrição dos métodos de Krylov.