Quando nos pomos a pensar sobre a matemática e sobre o ensino de matemática, damo-nos contar de adentrar em umcampo amplo e complexo. esta complexidade se evidencia nas possibilidades que se abrem aos inúmeros olhares que podemser lançados a estas re giões de inquérito. isso porque, matemática e ensino de matemática se mostram perspectivamente e, desse mostrar-se, podem emergir compreensões diversas sobre modos de estar com a matemática, seja tematizando-a em pesquisas acadêmicas, seja ensinando e/ou aprendendo (com) matemática. é pela diversidade de percepções, que podem mostrar-se a cada visada, que investigações direcionadas à matemática e seu ensino precisam estar focadas. é preciso ao investigador dar-se conta da impossibilidade de abar car todo um campo de pesquisa em sua investigação, e lançar olhares às regiões deste campo e às suas especificidades. no entanto, sempre tendo este campo como presente como fundo do qual se destaca o que se pretende investigar. empesquisas, esse dest aque dá-se mediante a uma perplexidade que põe o pesquisador em um movimento de interrogar isso que lheafeta, que lhe deixa perplexo. ao interrogar, já se estará direcionando, sobretudo, o olhar ao focado. entendemos que, mesmo focando ou determinand o perspectivas de visadas, o que se mostra a cada olhar não abre compreensões que lhes são específicas, que não possam vir a mostrar-se a outros olhares, a outras perspectivas. assim, entendemos que perspectivas distintas, mesmo que conceitualmente d istantes, podem vir a confluirmediante compreensões abertas nas diversas investigações nas quaisse trabalha. com isso, evidenciamos que uma complexa rede de compreensões abarca perspectivas que são lançadas de um pontozero, de um campo investigativo, trazendo nos entrelaçamentos e nasramificações que a constitui, um saber mais abrangente sobre este campo ao mesmo tempo em que se conhece suas características mais singulares.