O presente livro se ocupa com a teoria cartesiana do aparato cognitivo humano como executor de regras metodológicas de uma ciência matemática radicalmente nova, o qual estaria, segundo Descartes, em condições de resolver, realizando operações de intu ição e de dedução, todas as questões que possam ser propostas com respeito a qualquer gênero de quantidade, tanto as quantidades matemáticas como as físicas. A intuição atribui-se o acesso direto aos dados iniciais de um problema qualquer no gênero d e quantidades, representados por signos geométricos, aritiméticos e algébricos, bem como a todos os elos que vão desses dados até a determinação da incógnita. À dedução conferem-se os passos encarregados de fazer a transição de dados iniciais a dados novos. Tendo caracterizado as operações elementares com os signos das diferentes linguagens que Descartes tem à sua disposição, este trabalho propõe-se a reconstruir as regras metodológicas de acordo com as quais as operações com os signos são usada s.