O que o leitor encontra neste livro é uma introdução a uma teoria conhecida em nome de Formas Modulares. Esta teoria é baseada nas propriedades de plano superior de Poincaré e em subgrupos discretos de grupo de matrizes reais 2 x 2 com determinante 1 . Aplicações importantes de formas modulares são bem conhecidas devido ao último teorema de Fermat, à teoria de representação de grupos e funções zeta, entre outros. O livro consiste em duas partes: na primeira é elaborado um conhecimento básico de t eoria de subgrupos de congruência e geometria hiperbólica e na segunda, aborda-se a teoria, clássica de formas modulares. A primeira edição do livro foi esgotada e foi utilizada pelos físicos e matemáticos. Nesta segunda edição, não há muitas alteraç ões, mas são acrescentadas novas referências bibliográficas. Hoje em dia, o conteúdo deste livro pode servir para um estudo mais avançado em diversos campos, como teoria de grupos, teoria dos números e geometria.