Neste livro são abordados tópicos da Análise Matemática, como a medida e integral de Lebesgue na reta, introdução aos espaços de Banach e aos espaços de Hilbert. Também é feita uma introdução à Teoria dos Operadores Lineares. Os teoremas clássicos da teoria da medida e integral de Lebesgue - Lusin, Egorov, Carathéodory, teoremas de convergência - e os teoremas clássicos da Análise Matemática - Hahn-Banach, Banach-Steinhaus, Aplicação aberta, Gráfico fechado, Riesz, Lax-Milgram e Hilbert-Schmidt- são tratados em detalhes.